科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．
（1）求证：AH•AB=AC²；
（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE•AF=AC²；
（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC²是否成立．（不必证明）

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如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC．
（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线．

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如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．

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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（　　）

A、24

B、9

C、6

D、27

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且

AC

=

AD

，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
（1）求证：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=

1

2

，AE=3，求⊙O的直径．

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如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=

3

4

．
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长．

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如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=

3

4

．
（1）求⊙O的半径长；
（2）求线段CF长．

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如图，已知⊙O中，直径AB=1，弦AC与BD相交于点P，则cos∠BPC的值等于线段（　　）

A．BC的长

B．AD的长

C．CD的长

D．BP的长

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