科目：高中数学 来源： 题型：

如图，E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中点，F为棱AB上一点，∠C₁EF=90°，则
AF：FB=（　　）

A、1：1

B、1：2

C、1：3

D、1：4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中点，F为棱AB上一点，∠C₁EF=90°，则
AF：FB=（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F，G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影．
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F．G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影．
（1）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值．
（3）求四面体FGAE的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：广东省高考真题 题型：解答题

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F．G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影．
（1）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（2）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值．
（3）求四面体FGAE的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2009年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F，G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影．
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：空间向量与立体几何（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F，G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影．
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第25期　总181期 人教课标高一版 题型：044

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F，G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点．设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的射影．

(1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的射影为底面的棱锥的体积；

(2)求证：直线FG₁⊥平面FEE₁；

(3)求异面直线E₁G₁与EA所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>