在三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是正三角形.侧棱AA1⊥底面ABC.点E是侧面BB1CC1的中心.若AA1=3AB.则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为( )A．30°B．45°C．60°D——青夏教育精英家教网—

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点E是侧面BB₁CC₁的中心，若AA₁=3AB，则直线AE与平面BB₁CC₁所成角的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若AB=

BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（　　）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点E是侧面BB₁CC₁的中心，若AA₁=3AB，则直线AE与平面BB₁CC₁所成角的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，且各棱长都相等点E是边AB的中点，则直线C₁E与平面BB₁CC₁所成角的正切值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点E是侧面BB₁CC₁的中心，若AA₁=3AB，则直线AE与平面BB₁CC₁所成角的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，且各棱长都相等点E是边AB的中点，则直线C₁E与平面BB₁CC₁所成角的正切值为（）
A．

B．

C．

D．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，且各棱长都相等点E是边AB的中点，则直线C₁E与平面BB₁CC₁所成角的正切值为（）
A．

B．

C．

D．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点E是侧面BB₁CC₁的中心，若AA₁=3AB，则直线AE与平面BB₁CC₁所成角的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为2

的正三角形，点A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁A⊥BC；
（Ⅱ）当侧棱AA₁和底面成45°角时，求二面角A₁-AC-B的大小余弦值；
（Ⅲ）若D为侧棱A₁A上一点，当

A1D

为何值时，BD⊥A₁C₁．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是边长为2

的正三角形，点A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
（1）求证：A₁A⊥BC；
（2）当侧棱AA₁和底面成45°角时，求二面角A₁-AC-B的余弦值．

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