若数列{an}满足:a1=13.且对任意正整数m.n都有am+n=am?an.则limn→+∞(a1+a2+-+an)=( )A．12B．23C．32D．2——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

若数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，则

lim

n→+∞

（a₁+a₂+…+a_n）=（　　）

A、

1

2

B、

2

3

C、

3

2

D、2

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科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

若数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，则

lim

n→+∞

（a₁+a₂+…+a_n）=（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意正整数n，都有an+1=

1

3

an，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn=

1

2

1

2

．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意正整数n，都有an+1=

1

3

an，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn=______．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

数列{a_n}满足：对任意的正整数m，n；s，t，若m+n=s+t，则

(1+am)(1+an)

am+an

=

(1+as)(1+at)

as+at

，且a1=3，a2=-

1

3

．
（1）求证：

(1-am)(1-an)

am+an

=

(1-as)(1-at)

as+at

；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记c_n=a_2n-a_2n+1（n∈N*），求证：c1+c2+…+cn＜

4

3

．

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科目：高中数学 来源：2011届湖南省长沙市第一中学高三上学期第五次月考理科数学卷 题型：解答题

(本小题满分13分)
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a_n}满足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；
(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b_n}满足：b＝g()，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{a_n}满足：a₁＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设S_n＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求数列{a_n}的通项公式，并求S_n关于n的表达式；
(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{b_n}满足：b＝g()，T_n为数列{b_n}的前n项和，试比较4S_n与T_n的大小.

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