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    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
    其中假命题个数为（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
    其中假命题个数为（　　）
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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年广东省惠州一中高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
    其中假命题个数为（ ）
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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省杭州高级中学高三第二次月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
    其中假命题个数为（ ）
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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
    其中假命题个数为（ ）
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省焦作市武陟一中高考第一轮复习质量检测标准试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为-1，有以下命题：
    （1）f（x）的解析式为：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
    （2）f（x）的极值点有且仅有一个
    （3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
    其中假命题个数为


    1. A.
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    2. B.
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    3. C.
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    4. D.
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax2-bx+c，a，b，c∈R，已知方程f（x）=0有三个实根x1，x2，x3，即f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）
    （1）求x1+x2+x3，x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值．（结果用a，b，c表示）
    （2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年浙江省丽水市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=x3+ax2+bx+c在R上有三个零点，且同时满足：
    ①f（1）=0；
    ②f（x）在x=0处取得极大值；
    ③f（x）在区间（0，1）上是减函数．
    （Ⅰ）当a=-2时，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若g（x）=1-x，且关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．

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