科目：高中数学 来源： 题型：

已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（　　）

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

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科目：高中数学 来源：2008-2009学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有

A.
1条
B.
2条
C.
3条
D.
4条

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2008－2009学年高二下学期第一次月考(数学) 题型：013

已知二面角α－l－β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α－l－β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有

[　　]

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α，β内作垂直于棱l的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（　　）

A．1

B．2

C．

2

D．

3

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•海淀区二模）已知椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0， -

1

2

)，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•潍坊二模）如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4

2

的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|

GO

|=2（O为坐标原点）
（I）求点E、M所在曲线C₁的方程及动点G的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C₁于点P、Q，交轨迹C₂于点A、B，若|

AB

|∈（2

3

，

15

），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，平面M、N相交于直线l. A、D为l上两点，射线DB在平面M内，射线

DC在平面N内. 已知，，，且，，都是

锐角. 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函数值表示）.

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知二面角α-l-β的平面角为45°，在半平面α内有一个半圆O，其直径AB在l上，M是这个半圆O上任一点（除A、B外），直线AM、BM与另一个半平面β所成的角分别为θ₁、θ₂．试证明cos²θ₁+cos²θ₂为定值．

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练习册

高中

初中

小学

已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有