科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直线y=kx+4与函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、

D两点．
（1）若△COD的面积是△AOB的面积的

2

倍，求k与m之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图（1），抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图（1），直线y=-

1

2

x+2交x轴、y轴于A、B两点，C为直线AB上第二象限内一点，且S_△AOC=8，双曲线y=

k

x

经过点C

①求k的值；
②如图（2），过点C作CM⊥y轴于M，反向延长CM于H，使CM=CH，过H作HN⊥x轴于N，交双曲线y=

k

x

于D，求四边形OCHD的面积；
③如图（3），点G和点A关于y轴对称，P为第二象限内双曲线上一个动点，过P作PQ⊥x轴于Q，分别交线段BG于E，交射线BC于F，试判断线段QE+QF是否为定值？若为定值，证明并求出定值；若不是定值，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图（1），抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市三帆中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2010年广西梧州市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：解答题

如图（1），抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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科目：初中数学 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？