科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（　　）

A、10°

B、15°

C、20°

D、30°

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科目：初中数学 来源：2001年第16届江苏省初中数学竞赛试卷（初一B卷）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．30°

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科目：初中数学 来源： 题型：

9、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若∠ABD=∠EBD，∠BED=90°，AB=BE=EC，则∠C的度数为（　　）

A、15°

B、20°

C、25°

D、30°

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD的度数为（　　）

A．22.5°

B．18°

C．15°

D．20°

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科目：初中数学 来源： 题型：

22、如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，则∠DBC的度数为

15

度．
（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，则BE的长为

6

cm．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•邯郸一模）尝试探究：
小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=

5

-1

5

-1

；此时小张发现AE²=AC•EC，请同学们验证小张的发现是否正确．
拓展延伸：
小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
①求证△ACF∽△FCE
②求∠A的度数；
③求cos∠A

应用迁移：
利用上面的结论，直接写出：
①半径为2的圆内接正十边形的边长为

5

-1

5

-1

②边长为2的正五边形的对角线的长为

5

+1

5

+1

．

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