(2012•顺义区一模)问题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D是射线CB上任意一点,△ADE是等边三角形,且点D在∠ACB的内部,连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.
(1)当点D与点C重合时(如图2),请你补全图形.由∠BAC的度数为
60°
60°
,点E落在
AB的中点处
AB的中点处
,容易得出BE与DE之间的数量关系为
BE=DE
BE=DE
;
(2)当点D在如图3的位置时,请你画出图形,研究线段BE与DE之间的数量关系是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.