科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：哈尔滨 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

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科目：初中数学 来源： 题型：

5、在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

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科目：初中数学 来源： 题型：

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点．同样，点D也是A、B两点的勾股点．

（1）在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，边CD上A，B两点的勾股点的个数为

3

3

个；
（2）如图1，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M、N两点的勾股点，且点H在直线l上，求PH的长；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，将纸片折叠，折痕分别与CD、AB交于点F、G，若A、E两点的勾股点为BC边的中点M，求折痕FG的长．

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科目：初中数学 来源：青浦区二模 题型：单选题

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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科目：初中数学 来源：第27章《相似》中考题集（17）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

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科目：初中数学 来源：第19章《相似形》中考题集（14）：19.6 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

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科目：初中数学 来源：第29章《相似形》中考题集（15）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

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