观察下面一列有规律的数：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…根据其规律，可知第n个数应是什么？

观察下面一列有规律的数：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

…，根据其规律可知第n个数应该是（　　）

A． n (n+1)2-1

B． n (n+1)2

C． 1 (n+1)2+1

D． n n2-2n

观察下面一列有规律的数：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…，根据规律可知第n个数应是______（n为正整数）．

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．
探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
①

2

3

2+1

3+1

，②

2

3

2+2

3+2

，③

2

3

2+3

3+3

，④

2

3

2+4

3+4

，…．
（2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
（3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．