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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx-1的导函数f′（x）为偶函数，直线x-y-1=0是y=f（x）的一条切线．
    （1）求a、b的值．
    （2）若g（x）=-f（x）+x2+4x，求g（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）试用含a的代数式表示b；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）令a=-1，设函数f（x）在x1、x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））．证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx（a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-
    11
    3
    ）处的切线斜率为-4，
    （Ⅰ）求a、b；     
    （Ⅱ）求y=f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3+ax2+bx    ，且f'（-1）=0
    （Ⅰ）试用含a的代数式表示b；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx（a，b∈R），若在y=f（x）图象上的点（1，-
    11
    3
    ）处的切线斜率为-4，
    （Ⅰ） 求a，b的值．
    （Ⅱ） 求y=f（x）的极大、极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
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    x3+ax2-bx(a，b∈R)    ，若y=f（x）图象上的点(1，-
    11
    3
    )    处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    13
    x3+ax2-bx+1 (x∈R    ，a、b为实数）有极值，且x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）在（2，+∞）上是单增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
    （Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．

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