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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．(
    1
    3
    ，1)    		B．[
    1
    3
    ，1)    		C．(0，
    1
    3
    )    		D．(0，
    1
    3
    ]
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、[
    1
    3
    ，1)
    C、(0，
    1
    3
    )
    D、(0，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．(
    1
    3
    ，1)    		B．[
    1
    3
    ，1)    		C．(0，
    1
    3
    )    		D．(0，
    1
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    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    左右两焦点分别为F1，F2，且离心率e=
    		6
    3
    ；
    （1）设E是直线y=x+2与椭圆的一个交点，求|EF1|+|EF2|取最小值时椭圆的方程；
    （2）已知N（0，1），是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交与不同的两点A，B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0）点P(1，
    		2
    2
    )    在这个椭圆上．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    3
    		B．
    2
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    5
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求直线l和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
    内角平分线
    内角平分线
    的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求直线l和椭圆的方程；
    （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的______的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

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