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    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）
    A．1个B．3个C．2个D．0个
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x|x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）
    A．1个B．3个C．2个D．0个

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    科目：高中数学 来源：江苏模拟 题型：填空题

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有______个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2x-a
    x2+2
    (x∈R)    在区间[-1，1]上是增函数
    （ I）求实数a的取值范围；
    （ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程f(x)=
    1
    x
    的两个非零实根为x1，x2．
    ①求|x1-x2|的最大值；
    ②试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）．
    （1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设关于x的方程f（x）=
    1
    x
    的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
    （3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g(x)=x3+x2[
    m
    2
    +f′(x)]    在区间（2，3）上总存在极值？
    （3）当a=2时，设函数g(x)=(ρ-2)x+
    ρ+2
    x
    -3    ，若对任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：济南二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    2x-a
    x2+2
    （x∈R）．
    （1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设关于x的方程f（x）=
    1
    x
    的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；
    （3）在（2）的条件下，若对于[-1，1]上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g(x)=x3+x2[
    m
    2
    +f′(x)]    在区间（2，3）上总存在极值？
    （3）当a=2时，设函数g(x)=(ρ-2)x+
    ρ+2
    x
    -3    ，若对任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=4x+ax2-
    2
    3
    x3(x∈R)    ．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，1]上单调递增，求实数a的取值组成的集合A；
    （3）设关于x的方程f(x)=2x+
    1
    3
    x3    的两个非零实根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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