科目：初中数学 来源：无锡 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•武侯区一模）如图，直线y=2x与双曲线y=

k

x

(x＞0)交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线y=

k

x

(x＞0)交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若

AO

BC

=2，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=

k

x

在第一象限的图象经过点D．
（1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
（2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
（3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=

k

x

在第一象限的图象经过点D．
（1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
（2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
（3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线y=2x-6与双曲线y=

k

x

（k＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），并且x₁、x₂满足：x₁²+x₂²+x₁x₂=13．
（1）求双曲线y=

k

x

的表达式；
（2）设直线OA与双曲线的另一个交点为C，过原点O的另一条直线l交双曲线y=

k

x

于
M、N两点（点M在第一象限），若由点A、M、C、N为顶点组成的四边形的面积为24，求点M的坐标．

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