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    数列1，2+
    1
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    ，3+
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    ，…，n+
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    +…+
    1
    2n-1
    的前n项和为（　　）
    A．n+1-(
    1
    2
    )    n-1    		B．
    1
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    n2+
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    n+
    1
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    C．
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    n2+
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    n+
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    -2    		D．n+
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    -1
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，2+
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    2n-1
    的前n项和为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列1，2+
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    ，3+
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    +…+
    1
    2n-1
    的前n项和为（　　）
    A．n+1-(
    1
    2
    )    n-1    		B．
    1
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    n2+
    3
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    n+
    1
    2n-1
    -3
    C．
    1
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    n2+
    3
    2
    n+
    1
    2n-1
    -2    		D．n+
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    2n-1
    -1

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14 +15+16，…，则这个数列的一个通项公式是
    [     ]
    A.an=2n2+3n-1
    B.an=n2+5n-5
    C.an=2n3-3n2+3n-1
    D.an=2n3-n2+n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
    （1）求证：a≠1时，{an-1}是等比数列，并求{an}通项公式．
    （2）设a=
    1
    2
    ，c=
    1
    2
    ，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
    （3）设a=
    3
    4
    、c=-
    1
    4
    、cn=
    3+an
    2-an
    ．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：Tn＜
    5
    3
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
    （1）求证：a≠1时，{an-1}是等比数列，并求{an}通项公式．
    （2）设a=
    1
    2
    ，c=
    1
    2
    ，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
    （3）设a=
    3
    4
    、c=-
    1
    4
    、cn=
    3+an
    2-an
    ．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：Tn＜
    5
    3
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    1
    2
    an，n是偶数
    an+
    1
    4
    是奇数
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，n=1，2，3…
    （1）求a2•a3
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）证明b1+3b2+5b3+…+(2n-1)bn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{a}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，S5=a32．
    （1）求通项an；
    （2）令bn=
    1
    2
    (
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    )    ，设Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m对一切正整数n恒成立，求实数M、m的取值范围；
    （3）试构造一个函数g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
    1
    3
    (n∈N+)    恒成立，且对任意的m∈(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    ，均存在正整数N，使得当n＞N时，f（n）＞m．

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    科目：高中数学 来源：天津模拟 题型：解答题

    已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    bn
    }    为等差数列；
    （Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    20
    时    ，Tn+1＞Tn；
    （Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
    n
    2
    ≤S2n≤
    1
    2
    +n    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1+
    1
    2
     ， 2+
    1
    4
     ， 3+
    1
    8
     ， … ， n+
    1
    2n
     ， …    的前n项和是
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列1+
    1
    2
     ， 2+
    1
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     ， 3+
    1
    8
     ， … ， n+
    1
    2n
     ， …    的前n项和是______．

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