在区间(-∞,1)上递增的函数是( )
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科目:高中数学 来源:2008年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题
科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省高三8月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数是定义在上的奇函数,且。
(1)求实数a,b,并确定函数的解析式;
(2)判断在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中,利用函数是定义在上的奇函数,且。
解得,
(2)中,利用单调性的定义,作差变形判定可得单调递增函数。
(3)中,由2知,单调减区间为,并由此得到当,x=-1时,,当x=1时,
解:(1)是奇函数,。
即,,………………2分
,又,,,
(2)任取,且,
,………………6分
,
,,,,
在(-1,1)上是增函数。…………………………………………8分
(3)单调减区间为…………………………………………10分
当,x=-1时,,当x=1时,。
科目:高中数学 来源: 题型:
ax+1 |
x+2 |
A、(0,
| ||
B、(
| ||
C、(-2,+∞) | ||
D、(-∞,-1)∪(1,+∞) |
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