设直线l的斜率为2且过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若△OAF的面积为4，则抛物线的方程为（ ）| A．y2=4x | B．y2=8x | C．y2=±4x | D．y2=±8x |
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相关习题
科目：高中数学
来源：宜宾二模
题型：单选题
设直线l的斜率为2且过抛物线y
2=ax（a≠0）的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若△OAF的面积为4，则抛物线的方程为（ ）
| A．y2=4x | B．y2=8x | C．y2=±4x | D．y2=±8x |
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科目：高中数学
来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设直线l的斜率为2且过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若△OAF的面积为4，则抛物线的方程为（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=±4
D．y2=±8
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科目：高中数学
来源：
题型：
（2013•宜宾二模）设直线l的斜率为2且过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若△OAF的面积为4，则抛物线的方程为（ ）
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科目：高中数学
来源：
题型：
设直线l（斜率存在）交抛物线y
2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O为坐标原点，且满足
•=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
=+，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学
来源：
题型：解答题
设直线l（斜率存在）交抛物线y2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足
=x1x2+2（y1+y2）．
（1）若y1+y2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设直线l（斜率存在）交抛物线y
2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O为坐标原点，且满足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学
来源：2010-2011学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设直线l（斜率存在）交抛物线y
2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O为坐标原点，且满足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学
来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设直线l（斜率存在）交抛物线y
2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O为坐标原点，且满足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学
来源：2011年四川省成都市高三摸底测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设直线l（斜率存在）交抛物线y
2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O为坐标原点，且满足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
（2）求证：直线l过定点；
（3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
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科目：高中数学
来源：
题型：
抛物线y
2=4x上一定点P（x
0，2），直线l的一个方向向量
=(1，-1)（1）若直线l过P，求直线l的方程；
（2）若直线l不过P，且直线l与抛物线交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率为k
PA，k
PB，求k
PA+k
PB的值．
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