一质子恰能作匀速直线运动穿过正交电磁场．若要粒子穿过此区域后动能增加，则（ ）
A．减弱磁场，其余条件不变
B．增强磁场，其余条件不变
C．电场反向，其余条件不变
D．换用初动能与质子相同的α粒子

示波器是一种多功能电学仪器，它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间．金属极板A、B长均为l，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T．前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过两板间的短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．荧光屏足够大，能从两极板间穿出的所有电子都能打在荧光屏上．当t=0时，某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O，这时，使荧光屏以恒定速度v沿水平x轴向负方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内（时间可忽略不计）荧光屏又跳回初始位置，然后做同样的匀速运动．已知电子的质量为m，带电荷量为-e，不计电子的重力．求：

（1）电子刚进入金属极板A、B间时的初速度；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀应满足什么条件？
（3）若已知U₀且满足（2）中的条件，要使荧光屏上能显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度，并在图丙中画出这个波形．

如图所示的直角坐标系中，从直线x=-2l到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界从A（-2l，-l）点到C（-2l，0）点的区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v沿x轴正方向射入电场．从A点射入的粒子恰好从y轴上的A'（0，l）点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场，使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线x=2l与圆形磁场边界的一个交点．则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

如图所示的直角坐标系中，从直线x=-2l到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界从A（-2l，-l）点到C（-2l，0）点的区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v沿x轴正方向射入电场．从A点射入的粒子恰好从y轴上的A'（0，l）点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场，使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线x=2l与圆形磁场边界的一个交点．则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

如图所示的直角坐标系中，从直线x=-2l到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界从A（-2l，-l）点到C（-2l，0）点的区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v沿x轴正方向射入电场．从A点射入的粒子恰好从y轴上的A'（0，l）点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
（3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场，使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线x=2l与圆形磁场边界的一个交点．则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

如图甲所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒缝隙时，都恰为交流电压的峰值。

甲

乙

质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示，这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。

（1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E₀，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c）

（2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v₀，为使电子通过直线加速器加速后速度为v₁加速器所接正弦交流电电压的最大值应当多大？

（3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？

如图甲所示，为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成(整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意)，它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。

质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上(图中只示意性地用实线画了几个，其余的用虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。

图甲

图乙

(1)据相对论知，当1时，物体运动时的能量和静止时的能量之差等于物体的动能。若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E₀(能满足vc)，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？(已知普朗克常量为h，真空中的光速为c)?

(2)若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v₀,为使电子通过直线加速器后速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大？

(3)电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？(相邻两电磁铁的间距忽略不计)