Question

6．脱式计算．（前三道用简便方法计算）
$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{8}{15}$
$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）把除以$\frac{9}{2}$化成乘以$\frac{2}{9}$，再进行约分计算；
（3）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}$×（15-1）
=$\frac{4}{7}$×14
=2；

（2）$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{8}{15}$
=$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{9}$×$\frac{8}{15}$
=$\frac{9×5×2×8}{2×4×9×15}$
=$\frac{2}{3}$；

（3）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（4）$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$]
=$\frac{10}{21}$÷$\frac{5}{18}$
=$\frac{12}{7}$．

点评 此题考查分数混合运算的简算，注意数字与运算符号的特点，选用适当的方法与运算定律简算．