Question

甲工程队做6天休息一天，乙工程队做4天休息三天，一件工作甲工程队单独完成要97天，乙工程队单独完成要74天．如果两队合做，2010年4月8日开工，几月几日可完工？

Answer 1

分析：甲工程队做6天休息一天，即每个周期需要6+1=7天，一件工作甲工程队单独完成要97天，97÷7=13…6天，即甲不停的做需要：13×6+6=84（天）；同理乙的工作周期主4+3=7天，74÷7=10…4天，即乙不停的做需要：10×4+4=44（天），由于他们的工作周期都是7天，7天内：甲做全部的

1

84

×6=

1

14

，乙做全部的

1

44

×4=

1

11

；由于1÷（

1

14

+

1

11

）=6

4

25

，即两队合作6周后，还剩下全部的

2

77

，两人每天完成全部的

1

84

+

1

44

，则还需要

2

77

÷（

1

84

+

1

44

）=

3

4

天做完，即共需要6×7+

3

4

≈43天完成，据此推算出完工的时间即可．

解答：解：97÷（6+1）
=97÷7，
=13（周）…6（天）；
甲不停的做需要：13×6+6=84（天）；
74÷（4+3）
=74÷7，
=10（周）…4（天）；
乙不停的做需要：10×4+4=44（天）；
两队合作共需要：1÷（

1

84

×6+

1

44

×4）
=1÷（

1

14

+

1

11

），
=1÷

25

154

，
=6

4

25

（周）；
合作6周后还剩下：1-（

1

14

+

1

11

）×6
=1-

75

77

，
=

2

77

；
还需要：

2

77

÷（

1

84

+

1

44

）
=

2

77

÷

8

231

，
=

3

4

（天）；
共需要6×7+

3

4

≈43天完成，从2010年4月8日开工，经过43天后5月20日可完工．
答：2010年4月8日开工，5月20日可完工．

点评：首先根据他们的工作周期求出他们每周及每天的工作效率是完成本题的关键．