Question

某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有50名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？请通过计算说明．

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：我们可设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，那么2分钟内可以通过的学生数为2x+2（x+40），根据题意列方程2x+2（x+40）=400，解方程求出平均每分钟一道侧门可以通过的人数，进而求得一道正门可以通过的人数．再求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时5分钟3道门能通过多少名学生，比较后即可得出结论．

解答： 解：设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，得：
2x+2（x+40）=400
    2x+2x+80=400
          4x=320
           x=80
所以x+40=120人；

这栋楼最多有学生4×6×50=1200（人）
拥挤时5分钟3道门能通过 5×（2×120+80）×（1-20%）=1280（人）
1280＞1200
所以建造的3道门符合安全规定．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．