Question

7．陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是每分钟180米，
（1）如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度？
（2）若两人以上面的速度从同一地点同时出发同向而行，陈丹跑多少圈后才能第一次追上林龙？

Answer 1

分析 （1）反向跑步，75秒时第一次相遇，两个人所行的路程就是500米，求得速度和，再进一步求得陈丹的速度；
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，利用路程除以速度差求得时间，再进一步求得路程，再除以每一圈的米数即可．

解答 解：（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此
500÷（75÷60）-180
=500÷1.25-180
=400-180
=220（米）
答：陈丹的速度是220米/分钟．

（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以
500÷（220-180）
=500÷40
=12.5（分）
220×12.5÷500
=2750÷500
=5.5（圈）
答：陈丹跑5.5圈后才能第一次追上林龙．

点评 掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．