Question

一项工程，若甲队单独完成需3个月，每月耗资12万元；若乙队单独完成需6个月，每月耗资5万元．
（1）若甲乙两队合作需几个月完成？耗资多少万元？
（2）因有特殊原因，这项工程要在4个月内完成，请设计一种方案，既能保证按时完成，又能最大限度的节约资金？（时间、费用按整月计算）

Answer 1

分析：（1）把工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再求出合作的工作效率，最后用工作总量除以合作的工作效率，就是合作的工作时间；再根据甲、乙做此工程的耗资的钱数，求出合作时的耗资钱数；
（2）由于这项工程要在4个月内完成，并且最大限度的节约资金，乙队省钱，但是4个月只能做全部的

2

3

，剩下

1

3

，所以应该让甲参与其中的

1

3

，所以甲，乙合做一段时间，剩下的乙来做，就可以．

解答：解：（1）1÷（1÷3+1÷6），
=1÷（

1

3

+

1

6

），
=1÷

1

2

，
=2（月），
2×（12+5）=34（万元），
答：甲乙两队合作需2个月完成，耗资34万元．
（2）1-

1

6

×4
=1-

2

3

=

1

3

．

1

3

÷

1

3

=1，
答：甲乙合作一个月，剩下的由乙来做3个月就可以．

点评：此题主要考查了工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答．