分析:(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可标出各点的位置;
(2)以少年宫为观测中心,根据“上北下南左西右东”的方向标,即可求得商店与图书馆的位置;
(3)观察图形可知,因为少年宫到商店的距离与少年宫到图书馆的距离,都等于一个3×2长方形的对角线的长度,所以这两个距离相等,据此即可解答问题.
解答:解:(1)少年宫的位置是(6,4)、商店的位置是(3,2)、图书馆的位置是(8,1)
(2)观察图形可知,商店在少年宫的西偏南31°方向上,图书馆在少年宫的东偏南55°方向上;
(3)因为少年宫到商店的距离与少年宫到图书馆的距离,都等于一个3×2长方形的对角线的长度,所以少年宫到商店和少年宫到图书馆的距离相等.
点评:此题考查了利用数对和方向与距离确定物体位置的方法的灵活应用.