把两条分别长是56米和21米的彩带剪成一样长的短彩带且没有剩余.每条短彩带最长为多少米?可以剪成几条? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．把两条分别长是56米和21米的彩带剪成一样长的短彩带且没有剩余，每条短彩带最长为多少米？可以剪成几条？

分析每条短彩带最长的长度应是56米和21米的最大公因数，先把56和21进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两条彩带分成的条数，进而把两条彩带分成的条数相加即可．

解答解：56=2×2×2×7，
21=3×7，
所以56和21的最大公因数是：7，
即每条短彩带最长为7米；

56÷7+21÷7
=8+3
=11（条）；
答：每条短彩带最长为7米，可以剪成11条．

点评此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．

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