Question

6．（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是72立方厘米，那么其中圆锥的体积的体积是18立方厘米．（2）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去了24立方厘米的废料，那么原来圆柱的体积的体积是36立方厘米．

Answer 1

分析 （1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
（2）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，也就是圆柱和圆锥等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1$-\frac{1}{3}$），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答 解：（1）72÷（3+1）
=72÷4
=18（立方厘米）；
答：圆锥的体积是18立方厘米．
（2）24÷（1$-\frac{1}{3}$）
=$24÷\frac{2}{3}$
=$24×\frac{3}{2}$
=36（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是36立方厘米．
故答案为：18；36．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用．