Question

有三个数，甲：丙=4：3，丙：乙=5：3，甲、乙两数的和是87，则乙、丙两数的差是

18

．

Answer 1

分析：甲：丙=4：3，丙：乙=5：3，两个比都与丙有关系，先找到3与5的最小公倍数是3×5=15，可知甲：丙=（4×5）：（3×5）=20：15，丙：乙=（5×3）：（3×3）=15：9，所以甲：乙：丙=20：15：9，那么甲是20份，乙是9份，丙是15份，甲、乙两数一共是20+9=29份，正好是87，用除法可求出一份的量，进而求出乙、丙各数，就能求出乙丙的差来．

解答：解：3与5的最小公倍数是：3×5=15，
甲：丙=（4×5）：（3×5）=20：15，
丙：乙=（5×3）：（3×3）=15：9，
那么甲是20份，乙是9份，丙是15份，
甲：乙：丙=20：9：15，
甲、乙两数一共是：20+9=29份，
一份：87÷29=3，
乙是：9×3=27，
丙是：15×3=45，
乙丙两数的差：45-27=18，
答：乙丙两数的差是18．
故答案为：18．

点评：此题关键是通过甲：丙=4：3，丙：乙=5：3，找到3与5的最小公倍数15，就能得出甲、乙、丙的比，再根据题中条件解答即可．