Question

12．甲、乙两人骑自行车从两地同时出发相向而行，相遇后继续前进，出发4小时后，甲走了全程的$\frac{3}{5}$，乙走了全程的$\frac{4}{7}$，这时两人相距12千米，甲、乙两人每小时各走多少千米？

Answer 1

分析 当甲行了全程的$\frac{3}{5}$时，乙行了全程的$\frac{4}{7}$，则此时乙车距甲地还有全程的1-$\frac{4}{7}$，又此时甲车距甲地是全程的$\frac{3}{5}$，此时这时两车相距12千米，则这12千米是全程的$\frac{3}{5}$-（1-$\frac{4}{7}$），根据分数除法的意义，用这12千米除以其占全程的分率，即得全程是多少千米，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可求出甲、乙走的路程，再根据速度=路程÷时间可求出甲、乙的速度，据此解答．

解答 解：12÷[$\frac{3}{5}$-（1-$\frac{4}{7}$）]
=12÷[$\frac{3}{5}-\frac{3}{7}$]
=12÷$\frac{6}{35}$
=70（千米）
70×$\frac{3}{5}$÷4
=42÷4
=10.5（千米/小时）
70×$\frac{4}{7}$÷4
=40÷4
=10（千米/小时）
答：甲每小时行10.5千米，乙每小时行10千米．

点评 本题的重点是求出12千米对应的分率，求出两地间的路程，进而求出甲、乙各走的路程，再根据速度=路程÷时间可求出甲、乙的速度．