【题目】将5×9的长方形分成10个边长为整数的长方形．证明：无论怎样分法．分得的长方形中必有两个是完全相同的．
【答案】见解析
【解析】10个边长为整数的长方形，其面积显然也均是正整数．划分出的长方形按面积从小到大为：1×1，1×2，l×3，1×4，2×2，1×5，1×6，2×3，1×7，1×8，2×4，1×9，3×3．2×5，2×6，3×4，2×7，3×5，2×8，4×4，2×9，3×6，……从这些长方形中选出lO个不同的长方形，其面积和最小为：1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5+1×6+2×3+1×7+1×8=46．而原长方形的面积为5×9=45<46．所以分出的长方形必定有某两个是完全一样的．
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】脱式计算
0.24×6.5÷0.375
（1﹣0.375）×（36÷0.75）
[200×（3.2+1.1）]÷25
21.28﹣21.28÷7×3
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科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】在1997×1997的正方形棋盘上的每格都装有一盏灯和一个按钮．按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变为不亮，或由不亮变为亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮?
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科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】在2009张卡片上分别写着数字1、2、3、4、……、2009，现在将卡片的顺序打乱，让空白面朝上，并在空白面上又分别写上1、2、3、4、……、2009．然后将每一张卡片正反两个面上的数字相加，再将这2009个和相乘，所得的积能否确定是奇数还是偶数？
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科目：小学数学 来源： 题型：
【题目】直接写得数。
5＋4＝ 5－3＝ 3＋0＝
8＋7＝ 9＋7＝ 7－7＝
3＋5＝ 10－4＝ 9－8＝
7－2＝ 7－6＝ 3＋7＝
10－6＝ 9－6＝ 9－5＝
5－4＝ 8－3＝ 5＋2＝
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