Question

一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥形铁制零件，它的体积是

 

cm³，如果把这个铁制零件沉入一个底面半径为4cm的圆柱形容器中，容器中的水深大于4cm，且放入圆锥后，水不会溢出，那么水面将升高

 

cm．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：利用圆锥的体积公式V=

1

3

sh计算出圆锥的体积，如果把这个铁制零件沉入一个底面半径为4cm的圆柱形容器中，知道圆柱的底面半径，根据公式（s=πr²）可求底面积，用圆锥的体积除以底面积可得高，也就是水升高的高度．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
圆柱形容器里的水深：
37.68÷（3.14×4²）
=37.68÷50.24
=0.75（厘米）．
答：它的体积是37.68cm³，水面将升高0.75厘米．

点评：此题综合考查圆锥与圆柱的体积，分析数量关系，根据已知运用公式逐步求解即可．