Question

10．用一根长240厘米的铁丝围成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：3：2，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知：这个长方体框架的棱长和是240厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；
求纸的面积，实际上是求长方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．

解答 解：240÷4=60（厘米）
5+3+2=10
60×$\frac{5}{10}$=30（厘米）
60×$\frac{3}{10}$=18（厘米）
60×$\frac{2}{10}$=12（厘米）
30×18×2+30×12×2+18×12×2
=1080+720+432
=2232（平方厘米）
30×18×12=6480（立方厘米）
答：至少要2232平方厘米的纸，它的体积是6480立方厘米．

点评 解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．