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6.用短除法求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
36和24               
48和56              
45和60.

分析 对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.

解答 解:36和24         
      
故36和24的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数是2×2×3×3×2=72;
48和56   
           
故48和56的最大公因数是2×2×2=8,最小公倍数是2×2×2×6×7=336;  
45和60

故45和60的最大公因数是3×5=15,最小公倍数是3×5×3×4=180.

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.

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