Question

现有211名同学和四种不同的巧克力．每种巧克力的数量都超过633颗．规定每名同学最多拿三颗巧克力，也可以不拿．若按照巧克力的种类和数量都是否相同分组，则人数最多的一组至少有

7

名同学．

Answer 1

分析：每一名学生可以拿：括号内为该情况发生有几种情况．1，一个不拿（1种情况）；2，拿四种糖果中任意一个 （4种情况）；3．拿两个，都是同种糖果（4种情况）；4．拿两个且不同的糖果，随机的（6种情况）；5．拿三个，都相同（4种情况）； 6．拿三个，两个相同（12种情况）；7．拿三个都不同的糖果（4种情况）；所以一个同学所取的不同种类共有1+4+4+6+4+12+4=35种情况；因为每一种糖都超过633颗，所以第五种情况能够出现，3×211=633，足够分．所以其他六种情况也能够发生．所以，要让最多的那组人数最少就是：211÷35=6…1（余数1）；即最多的一组最少为6+1=7人．

解答：解：根据题干分析可得：一个同学所取的不同种类共有1+4+4+6+4+12+4=35；这35种情况可以看做35个抽屉，
211÷35=6…1；
所以6+1=7（人），
答：人数最多的一组至少有7人．
故答案为：7．

点评：此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构建此题．