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如果四个两位质数a,b,c,d两两不同,并且满足,等式a+b=c+d.那么,
(1)a+b的最小可能值是多少?
(2)a+b的最大可能值是多少?
分析:先考虑通常情况(a、b、c、d均大于10),他们的个位数可以排除0、2、4、5、6、8等数.那么还剩下1、3、7、9.由于这些数两两不同,而又满足等式a+b=c+d,那么只有唯一配对方式:个位数必须3+7=1+9.那么就可能有13+17=11+19、23+27=21+29、13+27=11+29、23+17=21+19等等的可能性,但因为需要a+b最小,所以在a、b、c、d均大于10的情况下13+17=11+19为最佳组合,即a+b=30.
接着考虑a+b的最大可能值,最大的两位质数依次是:71、79、89、97,又71+97=79+89,因此,a+b的最大可能值是71+97=79+89=168.
解答:解:(1)可能有13+17=11+19、23+27=21+29、13+27=11+29、23+17=21+19等等的可能性,但因为需要a+b最小,所以在a、b、c、d均大于10的情况下13+17=11+19为最佳组合,即a+b=30.
(2)最大的两位质数依次是:71、79、89、97,又71+97=79+89,因此,a+b的最大可能值是71+97=79+89=168.
点评:完成本题要在充分了解质数概念的基础上,进行推理和判断,解决问题.
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如果四个两位质数a,b,c,d两两不同,并且满足等式a+b=c+d,那么a+b的最大可能值是
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