Question

把一个长、宽、高分别是16厘米、12厘米、8厘米的长方体削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的半径、高分别是多少厘米？

Answer 1

分析：削出最大的圆柱的方法有三种情况：（1）以12厘米为底面直径，8厘米为高；（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；（3）以8厘米为底面直径，16厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答：解：（1）以12厘米为底面直径，8厘米为高，
3.14×（12÷2）²×8
=3.14×36×8
=904.32（立方厘米）；

（2）以8厘米为底面直径，12厘米为高；
3.14×（

8

2

）2×12
=3.14×16×12
=602.88（立方厘米）；

（3）以8厘米为底面直径，16厘米为高，
3.14×（

8

2

）2×16
=3.14×16×16
=803.84（立方厘米）
所以削成最大的圆柱的底面半径是12÷2=6（厘米），高是8厘米．
答：这个圆柱的半径是6厘米、高是8厘米．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．