Question

从1到2005连续自然数的平方和1²+2²+3²+…+2005²的个位数是

1. A.
   0
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：首先找出末尾数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数的平方末尾为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，发现10个为一组的末尾数字和为5，从1²到2000²正好分成200组，其末尾数字和为5×200=1000，末位数字为0，所以1²+2²+3²+…+2005²的个位数是多少，取决于2001²+2002²+2003²+2004²+2005²的末尾数字，也就是1²+2²+3²+4²+5²的末尾数字，即1+4+9+6+5的末位数字为5．
解答：由分析可知1²+2²+3²+…+2005²的个位数是5；
故选：C．
点评：解答本题关键是掌握里面蕴含的规律，由发现的规律进一步解决问题．