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桌上放有5张卡片,小悦先在卡片的正面分别写上1、2、3、4、5,然后冬冬在背面也分别写上l、2、3、4、5,写完后计算每张卡片上两数之和,再把5个和相乘.问:冬冬能否找到一种写法,使得最后的乘积是奇数?为什么?
考点:最佳方法问题
专题:传统应用题专题
分析:小悦写的和冬冬写的恰好是一个奇数和一个偶数时,那么这两张卡片上两数之和就是奇数,如果是两个数都是偶数,或者都是奇数,那么和就是偶数,而1,2,3,4,5如果写成一奇一偶,那么总会有一组都是奇数,所以这五个和最少有一个是偶数,而五个数连乘时,只要有一个数是偶数,那么乘积就一定是偶数,据此解答即可.
解答: 解:根据题意:
奇数和偶数在一张卡片上,
因为是1,2,3,4,5五个数字,
那么总有一组都是奇数,
奇数+偶数=奇数,奇数+奇数=偶数
所以这五个和的乘积一定是偶数,不可能是奇数.
点评:本题考查最好的结果的推导,根据条件先找出最好的结果,然后分析推理即可.
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