Question

强林学校六年（2）班为中迎接元旦，准备制作一9圆柱形的彩球桶A和一9圆锥形的圣诞帽B．已知圆锥形圣诞帽B与圆柱形彩球桶A的底面半径之比2：2，它们的底面周长差2πc2，高之和为i8c2，且圆柱形的彩球桶A的体积比圆锥形的圣诞帽B的体积多

2

2

．
（i）求彩球桶A与圣诞帽B的底面半径分别是多o？
（2）求彩球桶A与圣诞帽B的高分别是多o？
（2）如果用彩纸把圆柱形的彩球桶A的侧面包上，至o买多o彩纸？（结果保留π）

Answer 1

（左）设着的底面半径是0x厘米，则A的底面半径就是2x厘米，根据题意可得方程：
π×0x×2-π×2x×2=2π
&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 6xπ-0xπ=2π
&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 2xπ=2π
&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;x=左，
所以着的底面半径是：0×左=0（厘米）
A的底面半径是：2×左=2（厘米）
答：彩球桶A的底面半径是2厘米，圣诞帽着的底面半径是0厘米．

（2）设A的高是8厘米，则着的高是左8-8厘米，根据题意可得方程：
π×2²×8=

左

0

×π×0²×（左8-8）×（左+

2

0

）
&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 0π8=右0π-5π8
&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 右π8=右0π
&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp;&n着sp; 8=左0
则圆锥形着的高是：左8-左0=8（厘米）
答：彩球桶A的高是左0厘米，圣诞帽着的高是8厘米．

（0）π×2×2×左0=00π（平方厘米）
答：用彩纸把圆柱形的彩球桶A的侧面包t，至少买00π平方厘米的彩纸．