Question

如图所示，已知O是圆心，圆中直角三角形的面积是72平方厘米，求圆的面积．(π取3.14)

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解法一】72×2＝144(平方厘米) 　　　　　　　而12×12＝144 　　所以直角三角形的直角边的长是12厘米．即圆的半径是12厘米． 　　12×12×3.14＝452.16(平方厘米) 　　答：圆的面积是452.16平方厘米． 　　【解法二】设圆的半径为r厘米．因为r×r＝72，所以r2＝72×2． 　　72×2×3.14＝452.16(平方厘米) 　　答：圆的面积是452.16平方厘米． 　　回顾 　　如果给出三角形面积数值的2倍不是完全平方数，那么我们小学生用前一种方法算起来就比较困难．这时用第二种方法就比较省事．

提示：

进入 　　根据上图，可以看出圆中直角三角形的直角边是圆的半径．圆的面积的计算公式是：S＝πr2，而三角形面积的计算公式是：S＝ah． 　　攻击 　　【思路一】根据三角形的面积是72平方厘米，设法求出三角形的直角边，也就是圆的半径．然后再计算圆的面积． 　　【思路二】既然三角形的直角边是圆的半径．那么三角形的面积72平方厘米是半径×半径×的结果．而这个圆的面积是半径×半径×3.14，比较这两个式子．可以知道不一定非要求出圆的半径．只要知道“半径×半径”的值，就能计算出圆的面积．