如图是一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，按要求操作并计算．分析 ①根据题意，做成的盒子的长是（40-5×2）厘米，宽是（20-5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的容积（体积）公式：v=abh，即可求出这个盒子的容积是多少立方厘米．再根据1立方厘米=1毫升，换算成容积单位．
②根据题意，做成的盒子的长是（40-5）厘米，宽是（20-5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的容积（体积）公式：v=abh，即可求出这个盒子的容积是多少立方厘米．再根据1立方厘米=1毫升，换算成容积单位．
③首先分析题目求边长为20厘米的正方形铁片做一个无盖正方体，且正方体盒子的体积最大．故可设正方形铁片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，根据 正方形铁皮边长-剪去小正方形的边长的2倍=剪去小正方形的边长，求出x的值，问题即可得解．
解答 解：
①（40-5×2）×（20-5×2）×5
=30×10×5
=1500（立方厘米）
=1500毫升
答：这个容器的容积是1500毫升．
②（40-5）×（20-5×2）×5
=35×10×5
=1750（立方厘米）
=1750毫升
答：这个容器的容积是1750毫升．
③设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，则
20-2x=x
3x=20
x=$\frac{20}{3}$
$\frac{20}{3}$×$\frac{20}{3}$×$\frac{20}{3}$=$\frac{8000}{27}$（立方厘米）=$\frac{8000}{27}$毫升．
答：正方形铁片的四角分别剪去一个边长为$\frac{20}{3}$cm的小正方形，这个盒子的体积最大；这个正方体盒子的体积最大是$\frac{8000}{27}$毫升．
点评 ①②本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长宽，在运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．
③考查了正方体的体积，求出盒子的高，也就是减去的小正方形的边长，是解答本题的关键．
黄冈冠军课课练系列答案科目：小学数学 来源： 题型：解答题
| 图形 | 底（厘米） | 高（厘米） | 面积（平方厘米） |
| 平行四边形 | 12 | 3 | |
| 6 | 24 | ||
| 5 | 35 | ||
| 三角形 | 16 | 24 | |
| 8 | 7 | ||
| 6 | 30 |
| 梯 形 | 上底 | 下底 | 高 | 面积 |
| 6厘米 | 8厘米 | 4厘米 | ||
| 2.6分米 | 3.6分米 | 12.4平方分米 |
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