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在等式1×2×3×…×99×100=12n×M中,M,n都是自然数,n最大可以取几?
分析:因为12=22×3,所以只要求出等号左边有多少个因数2、多少个因数3,这些因数2和因数3能“凑”出多少个12,问题就解决了.
解答:解:由题意知,可求出等号左边因数2和因数3分别有:
100
2
+
100
22
+
100
23
…,
=50+25+12+6+3+1,
=97(个);
100
3
+
100
32
+
100
33
+…,
=33+11+3+1,
=48(个);
因为97个因数2与48个因数3最多可以“凑”出48个12,所以n最大是48.
答:n最大可以取48.
点评:此题的关键是如何找出有多少个因数2和多少个因数3.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

只在各个数字之间适当的位置填加上”+”号,使等式成立:
1  2  3  4  5  6  7  8  9=99.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在合适的地方添上适当的运算符号,使下面的等式成立.
1 2 3 4 5 6 7 8 9=81.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在合适的地方插入“+”或“-”,使等式成立.
(1)1
×
×
2
-
-
3
-
-
4
+
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
×
×
9=81
(2)1
+
+
2
-
-
3
-
-
4
+
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
×
×
9=90
(3)1
+
+
2
×
×
3
-
-
4
+
+
5
-
-
6
+
+
7
+
+
8
+
+
9=48.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在下面式子的适当地方添上+、-、×,使等式成立.
1   2   3   4   5   6   7   8=1.

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