Question

10．在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？

Answer 1

分析 要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积=πr²，求出花坛的实际占地面积；根据“环形面积=大圆面积-小圆面积”，代入数字，进行解答即可．

解答 解：直径：2÷$\frac{1}{200}$=400（厘米）
400厘米=4米
圆的面积：
3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方米）
环形面积：3.14×（4÷2+1）²-3.14×（4÷2）²
=3.14×3²-3.14×2²
=28.26-12.56
=15.7（平方米）
答：这个花坛实际占地是12.56平方米，小路实际面积是15.7平方米．

点评 解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法．