Question

把3个棱长相等正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：3个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了4个正方体的面，根据表面积就减少了100平方厘米，可求出正方体每个面的面积，进而求出正方体的棱长，然后再求出每个正方体的体积，拼成后的长方体的体积是正方体体积的3倍，即可求出这个长方体的体积．

解答： 解：100÷4=25（平方厘米），
因为25平方厘米=5厘米×5厘米，
所以正方体的棱长是5厘米，
5×5×5×3
=125×3
=375（立方厘米）．
答：这个长方体的体积是375立方厘米．
故答案为：54．

点评：本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的体积．解答此题的关键是理解3个正方体拼成一个长方体后，减少了几个正方体的面．