Question

19．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是207.24平方厘米．如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是150.72立方厘米．

Answer 1

分析 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，侧面积=底面周长×高；把数据代入公式即可求出表面积．
把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，削去部分的体积是圆锥的2倍，把数据代入体积公式解答．

解答 解：圆柱的表面积：
2×3.14×3×8+3.14×3²×2
=150.72+56.52
=207.24（平方厘米）

圆锥的体积：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×8×2
=150.72（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米，削去部分的体积是150.72立方厘米．
故答案为：207.24，150.72．

点评 此题主要考查圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积计算，直接把数据代入表面积公式和体积公式解答即可．