Question

19．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=42°，∠BOC=5°，则∠AOD的度数是79°．

Answer 1

分析 由题意可知，∠AOM=∠BOM=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠DON=∠CON=$\frac{1}{2}$∠COD，我们可以求出∠CON+∠BOM=42°-5°=37°，进而得出∠DON+∠AOM=37°，然后即可求得∠AOD的度数．

解答 解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
所以，∠AOM=∠BOM=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠DON=∠CON=$\frac{1}{2}$∠COD，
又因为∠MON=42°，∠BOC=5°，
所以∠CON+∠BOM=42°-5°=37°，
所以∠DON+∠AOM=37°，
所以∠AOD=42°+37°=79°．
故答案为：79°．

点评 此题主要是考查角平分线的意义及性质，关键是掌握角平分线把角平均分成两部分．