Question

14．解方程：

$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$x=$\frac{1}{4}$	x-$\frac{7}{9}x=\frac{5}{12}$	5x+2x=5$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{7}{8}$	x+$\frac{1}{5}$x=36	$\frac{3}{5}$x+20=50．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，在方程两边同时加$\frac{1}{6}$x，再同时减$\frac{1}{4}$，最后同时除以$\frac{1}{6}$求解；
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{2}{9}$求解；
（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；
（4）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{7}{6}$求解；
（5）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{6}{5}$求解；
（6）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减20，再同时除以$\frac{3}{5}$求解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}$
    $\frac{2}{3}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}x$
     $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$
         $\frac{1}{6}x÷\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$
              x=$\frac{5}{2}$；


（2）x-$\frac{7}{9}x=\frac{5}{12}$
       $\frac{2}{9}x=\frac{5}{12}$
   $\frac{2}{9}x÷\frac{2}{9}=\frac{5}{12}÷\frac{2}{9}$
        x=$\frac{15}{8}$；

（3）5x+2x=$5\frac{3}{5}$
       7x=$5\frac{3}{5}$
    7x÷7=$5\frac{3}{5}÷7$
        x=$\frac{4}{5}$；

（4）$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{7}{8}$
         $\frac{7}{6}x=\frac{7}{8}$
     $\frac{7}{6}x÷\frac{7}{6}=\frac{7}{8}÷\frac{7}{6}$
           x=$\frac{3}{4}$；

（5）x+$\frac{1}{5}$x=36
       $\frac{6}{5}x$=36
   $\frac{6}{5}x÷\frac{6}{5}$=36÷$\frac{6}{5}$
        x=30；

（6）$\frac{3}{5}$x+20=50
     $\frac{3}{5}$x+20=50-20
        $\frac{3}{5}$x=30
    $\frac{3}{5}x÷\frac{3}{5}$=30÷$\frac{3}{5}$
         x=50．

点评 本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．