Question

（2012?郑州模拟）一个三位数，各位数字分别为A、B、C，它们互不相等，且都不为0．用A、B、C排得六个不同的三位数，若这六个三位数之和是2442，则这六个三位数中最大的是

821

．

Answer 1

分析：六个数分别为ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA，相加后为200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=2442，故（A+B+C）=11，然后根据A、B、C互不相等，推出A、B、C的值，进而求出最大的这个六位数，解决问题．

解答：解：由题意得：
（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442，
222×（A+B+C）=2442，
A+B+C=11，
因为A、B、C互不相等，且都不为零，
所以最大数只能是8，其次为2、1，所以最大数为821．
故答案为：821．

点评：此题属于数字和问题，考查了学生分析推理能力．