Question

（2006?高县）一个圆柱和一个圆锥体的底面相等，圆柱和圆锥体的体积比是3：2，那么圆柱体和圆锥体的高的比是

1：2

．

Answer 1

分析：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，由圆柱和圆锥体的体积比是3：2列出比例，那么由此可求得圆柱的高与圆锥高的比．

解答：解：设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积也是s，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，由题意可得：
（s×h₁）：（s×h₂×

1

3

）=3：2，则
             h₁：（h₂×

1

3

）=3：2，
                   2h₁=h₂，
               则h₁：h₂=1：2；
答：圆柱体与圆锥体的高的比是1：2，
故答案为：1：2．

点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用．