Question

10．如图，在大正方形ABCD里有一个内接长6厘米，宽为1厘米的长方形．而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，求正方形的面积．

Answer 1

分析 连BD，交中间三线EFG，能看到的所有三角形的三个角都是90，45，45度，所以它们都是等腰直角三角形，DG和BE都=一半长方形长=3厘米，所以正方形对角线=3+3+1=7厘米，正方形看成两个三角形，面积=对角线乘积的一半；由此解答即可．

解答 解：连BD，交中间三线EFG，能看到的所有三角形都是等腰直角三角形，
DG和BE都=一半长方形长=3（厘米），所以正方形对角线=3+3+1=7（厘米）．
正方形看成两个三角形，面积=对角线乘积的一半，
所以是49÷2=24.5（平方厘米）；
答：正方形的面积是24.5平方厘米．

点评 明确正方形看成两个三角形，面积=对角线乘积的一半，是解答此题的关键．